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已知tanθ=
1
2
，求sin2θ的值．
考點：二倍角的正弦,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：通過二倍角公式以及同角三角函數的基本關系式化簡為正切函數的形式，即可求值．
解答： 解：∵tanθ=
1
2
，
∴sin2θ=
2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ
tan2θ+1
=
2×
1
2
1
4
+1
=
4
5
．
所求值為：
4
5
．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos(2π-α)sin(3π+α)cos(
3π
2
-α)
cos(-
π
2
+α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線左右焦點分別為F1，F2，在雙曲線C上存在點P，滿足△PF1F2的周長等于雙曲線C實軸的3倍，則雙曲線C的離心率取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x
2-x2
（x＞0）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程log4（13-3x）•log（x-1）2=1的解是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
2
2
3
，則C2的漸近線方程為（　　）
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±3y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點B是兩曲線的一個交點，且BF⊥y軸，若L為雙曲線的一條漸近線，則L的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
2
，
2π
3
）
D、（
5π
6
，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
2
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為1的線段，該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a2+b2的值是
 
，a+b的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數y=f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當0≤x≤1，f（x）=sin
π
2
x，則f（2014）+f（2015）的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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