已知a＞0，b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
2
2
3
，則C2的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±3y=0
D、3x±y=0
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓與雙曲線的離心率，然后推出a、b關(guān)系，即可求解雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，C1的離心率為：
a2-b2
a
，
雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C2的離心率為：
a2+b2
a
，
∵C1與C2的離心率之積為
2
2
3
，
∴
a2-b2
a
•
a2+b2
a
=
2
2
3
，
∴（
b
a
）2=
1
3
，即有
b
a
=
3
3
，
C2的漸近線方程為：y=±
b
a
x，即x±
3
y=0．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓與雙曲線的基本性質(zhì)，離心率以及漸近線方程的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使sinx0=lgx0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，Q 為定點(diǎn)（6，12），則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m2的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價(jià)為40元/m，中間兩道隔墻建造單價(jià)為24.8元/m，池底建造單價(jià)為8元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．
（Ⅰ）試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；
（Ⅱ）若由于地形限制，該池的寬不能超過5m，試設(shè)計(jì)污水池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1
2
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人做拋硬幣的游戲，規(guī)定若硬幣正面朝上，甲得一分，硬幣反面朝上，乙得一分，先得三分者獲勝．
（1）求甲在0：1落后的前提下獲勝的概率；
（2）用X表示得出勝者時(shí)拋硬幣的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某蔬菜種植公司有相距都很遠(yuǎn)且規(guī)模相等的甲、乙、丙三個(gè)獨(dú)立基地，每個(gè)基地都栽種A、B兩種不同的蔬菜品種．若天氣正常，每個(gè)基地中A、B兩種蔬菜的產(chǎn)量分別為10萬公斤、20萬公斤，每公斤的批發(fā)價(jià)分別為2元、1.5元；若遇到旱澇天氣，每個(gè)基地中A、B兩種蔬菜的產(chǎn)量分別為7萬公斤，15萬公斤；若甲、乙、丙三個(gè)基地中有一地遇旱澇天氣，該地A、B兩種蔬菜每公斤的批發(fā)價(jià)分別為3元，2元．甲、乙、丙三個(gè)基地天氣正常與旱澇天氣的概率分別為0.6和0.4，0.6和0.4，0.7和0.3，設(shè)蔬菜種植公司栽種A、B兩種蔬菜的總產(chǎn)量（單位：萬公斤）為ξ，總收入（單位：萬元）為η．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求η的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M（
5
，
3
）在雙曲線上．
（1）則雙曲線的方程為
 
；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．則
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，x2+2ax+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（2，3）
D、（2，4）

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