過P（1，1）作圓x2+y2=4的弦AB，若
AP
=-
1
2
BA
，則AB的方程是（　�。�
A、y=x+1
B、y=x+2
C、y=-x+2
D、y=-x-2
分析：通過弦和若
AP
=-
1
2
BA
的關(guān)系，知點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，可見OP⊥AB，進(jìn)而求得AB的斜率，求出AB的方程．
解答：解：由
AP
=-
1
2
BA
知點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，
所以O(shè)P⊥AB，kOP=1∴kAB=-1，
所以AB的方程為y-1=-1×（x-1）?y=-x+2
故選C．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，求直線方程，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
（1）判斷圓C與圓M的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B．
①若直線PA和直線PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
②若直線PA和直線PB與x軸分別交于點(diǎn)G、H，且∠PGH=∠PHG，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過P（1，1）作圓x2+y2=4的弦AB，若數(shù)學(xué)公式，則AB的方程是


  1. A.
    y=x+1
  2. B.
    y=x+2
  3. C.
    y=-x+2
  4. D.
    y=-x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南 題型：單選題

過P（1，1）作圓x2+y2=4的弦AB，若
AP
=-
1
2
BA
，則AB的方程是（　�。�
A．y=x+1B．y=x+2C．y=-x+2D．y=-x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（單獨(dú)招生）（解析版） 題型：選擇題

過P（1，1）作圓x2+y2=4的弦AB，若，則AB的方程是（ ）
A．y=x+1
B．y=x+2
C．y=-x+2
D．y=-x-2

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