Question

3．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左移動$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A． [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
• B． [-$\frac{π}{2}$，0]
• C． [-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]
• D． [$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，確定函數(shù)f（x）的解析式，從而可得函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左移動$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{3}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象．
故由2k$π-\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ$+\frac{π}{2}$，k∈Z可解得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是：k$π-\frac{5π}{12}$≤x≤kπ$+\frac{π}{12}$，k∈Z．
故當k=0時，x∈[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]．
故選：C．

點評 本題考查圖象的變換，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉變換的方法，確定函數(shù)的解析式，屬于基本知識的考查．