已知f（x）=2x+數(shù)學(xué)公式
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（2）判斷函數(shù)在（-∞，0）內(nèi)的單調(diào)性并證明．

解：（1）函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，證明如下
由已知f（x）=2x+=2x+2-x，
∵f（-x）=2x+2-x=f（x）
∴函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)
（2）是減函數(shù)，證明如下
任取x1，x2∈（-∞，0），x1＜x2
=
由于x1，x2∈（-∞，0），x1＜x2，可得，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
所以函數(shù)在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)
分析：（1）判斷知，此函數(shù)f（x）=2x+ 是一個(gè)偶函數(shù)，由偶函數(shù)的定義進(jìn)行證明即可；
（2）f（x）=2x+是減函數(shù)，可由定義法證明，此函數(shù)在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減；
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)綜合題，考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷證明，函數(shù)單調(diào)性的證明，正確解答本題，第一小題關(guān)鍵是理解偶函數(shù)的定義及證明方法，第二小題關(guān)鍵是熟練掌握單調(diào)性的定義及單調(diào)性證明的步驟，定義法是證明單調(diào)性的重要方法，要熟練掌握
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定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）=2x在[1，2]上的幾何平均數(shù)為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
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（2009•普陀區(qū)一模）已知f（x）=2x+x，則f-1（6）=
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