已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（2）如果對于區(qū)間上的任意一個(gè)，都有成立，求的取值范圍.

解：（1）………2分
則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是                 …………………4分
（2）.                 …………………5分
當(dāng)時(shí)，，令，則.    …………………6分
.
當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)，即時(shí)，
，解得，則； …………………8分
當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)即時(shí)，
，解得，則.            …………………10分
當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)即時(shí)，，
解得，無解.
綜上可知，的取值范圍．                    

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省鄭州盛同學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分16分)
定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．
已知函數(shù)；．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省張家界一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)），
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最大值，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分18分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.

已知函數(shù)；，

（1）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求的值。

（2）當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍。

（3）當(dāng)時(shí)，（其中，），若，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，在處取得最小值，試探討應(yīng)該滿足的條件。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分16分)

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

已知函數(shù)；．

 

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶西南師大附中高第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

已知函數(shù)；．

（1）   當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．

 

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