某地一天6時至20時的溫度變化近似滿足函數(shù)y=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20，（x∈[6，20]），其中x表示時間，y表示溫度，設(shè)溫度不低于20，某人可以進(jìn)行室外活動，則此人在6時至20時中，可以進(jìn)行室外活動的時間約為
9
9
小時．
分析：利用溫度不低于20，建立不等式，結(jié)合x的范圍，即可得到此人在6時至20時中，可以進(jìn)行室外活動的時間．
解答：解：由題意，10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20≥20
∴sin（
π
8
x+
3π
4
）≥0
∴2kπ≤
π
8
x+
3π
4
≤2kπ+π
∴16k-6≤x≤16k+2，
∵x∈[6，20]，
∴10≤x≤18
∴此人在6時至20時中，可以進(jìn)行室外活動的時間約為18-10+1=9小時
故答案為：9
點評：本題考查三角函數(shù)模型的運用，考查解不等式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（其中A＞0，ω＞0，
π
2
＜φ＜π），那么與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是
y=f（x）=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20，x∈[6，14]
y=f（x）=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+20，x∈[6，14]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某地一天6時至20時的溫度變化近似滿足函數(shù)y=10sin（）+20，（x∈[6，20]），其中x表示時間，y表示溫度，設(shè)溫度不低于20，某人可以進(jìn)行室外活動，則此人在6時至20時中，可以進(jìn)行室外活動的時間約為    小時．

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