Question

某地一天6時(shí)至20時(shí)的溫度變化近似滿足函數(shù)y=10sin（）+20，（x∈[6，20]），其中x表示時(shí)間，y表示溫度，設(shè)溫度不低于20，某人可以進(jìn)行室外活動，則此人在6時(shí)至20時(shí)中，可以進(jìn)行室外活動的時(shí)間約為    小時(shí)．

Answer 1

【答案】分析：利用溫度不低于20，建立不等式，結(jié)合x的范圍，即可得到此人在6時(shí)至20時(shí)中，可以進(jìn)行室外活動的時(shí)間．
解答：解：由題意，10sin（）+20≥20
∴sin（）≥0
∴2kπ≤≤2kπ+π
∴16k-6≤x≤16k+2，
∵x∈[6，20]，
∴10≤x≤18
∴此人在6時(shí)至20時(shí)中，可以進(jìn)行室外活動的時(shí)間約為18-10+1=9小時(shí)
故答案為：9
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)模型的運(yùn)用，考查解不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．