如圖，平面α∥β∥γ，直線l、m分別與α、β、γ相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若
AB
BC
=
1
3
，DF=20，則EF=
 
．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離,立體幾何
分析：分兩種情況：（1）直線l和m在同一平面內(nèi)（2）直線l和m不在同一平面內(nèi)，即l和m異面然后利用面面平行的性質(zhì)定理得到線線平行，進(jìn)一步利用平行線分線段成比例定理得到結(jié)果．
解答：
解：分兩種情況：（1）直線l和m在同一平面內(nèi)，
連結(jié)AD，BE，CF 平面α∥β∥γ，
AD∥BE∥CF，
AB
BC
=
DE
EF
=
1
3
，
DF=20，
求得：EF=15；
（2）直線l和m不在同一平面內(nèi)，即l和m異面，
過(guò)D作DH∥AC，
平面α∥β∥γ，
∴AB=DG，BC=GH，
進(jìn)一步得GE∥HF，
利用平行線分線段成比例得：
AB
BC
=
DG
GH
=
DE
EF
=
1
3
，
DF=20，
求得：EF=15，
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：面面平行的性質(zhì)定理，直線的位置關(guān)系，平行線分線段成比例定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，且AC=1，BC=
2
，又D是棱SC上一點(diǎn)，AD+DB的最小值為
5
，則三棱錐S-ABC的外接球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x-2|＜1}，則（∁UB）∩A=（　　）
A、{x|0≤x＜1或x＞3}
B、{x|x=1或x≥3}
C、{x|x＞3}
D、{x|1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4|log2x|，0＜x＜2
1
2
x2-5x+12，x≥2
，若存在實(shí)數(shù)a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是（　　）
A、（16，21）
B、（16，24）
C、（17，21）
D、（18，24）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若cosB+2cosC•cos(A-
π
3
)=0，求角C；
（Ⅱ）若C為△ABC的最大內(nèi)角，且2|
CA
|•|
CB
|cos2
C
2
+c2=
25
2
，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2、A為上頂點(diǎn)，AF1交橢圓E于另一點(diǎn)B，且△ABF2的周長(zhǎng)為8，離心率e=
2
2
．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過(guò)D（1，0）作橢圓E的兩條互相垂直的弦，M，N分別為兩弦的中點(diǎn)，求證：直線MN經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn)．
（1）求
BN
的長(zhǎng)；
（2）求cos＜
BA1
，
CB1
＞的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y-2與x成正比，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-6
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式          
（2）若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+1|+|x-3|≥a+
4
a
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案