如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，動點(diǎn)E、F在棱A1B1上，動點(diǎn)P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=2，DQ=x，AP=y，則四面體PEFQ的體積（ ）

A．與x，y都無關(guān)
B．與x有關(guān)，與y無關(guān)
C．與x、y都有關(guān)
D．與x無關(guān)，與y有關(guān)
【答案】分析：四面體PEFQ的體積，找出三角形△EFQ面積是不變量，P到平面的距離是變化的，從而確定選項．
解答：解：從圖中可以分析出，△EFQ的面積永遠(yuǎn)不變，為面A1B1CD面積的 ，
而當(dāng)P點(diǎn)變化時，它到面A1B1CD的距離是變化的，即y的大小，影響P到面A1B1CD的距離，
因此會導(dǎo)致四面體體積的變化．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的體積，在變化中尋找不變量，考查空間想象能力，邏輯推理能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，它的各個頂點(diǎn)都在球O的球面上，問球O的表面積．
（1） 如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn)．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動點(diǎn)，且EH⊥FG．
（1）求GH長的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時，求證：EH與FG共面；并求出此時EH與FG的交點(diǎn)P到直線B1B的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn)，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個點(diǎn)不在同一個平面上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn)，且BF=DE=C1G=C1H=
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AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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