已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，且對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求證：


解:（Ⅰ）由可知是偶函數(shù)．

    于是對任意成立等價于對任意成立．

    由得．

    ①當(dāng)時，．

    此時在上單調(diào)遞增．  故，符合題意．

    ②當(dāng)時，．

    當(dāng)變化時的變化情況如下表：        

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

由此可得，在上，．

依題意，，又．

綜合①，②得，實數(shù)的取值范圍是．          

（Ⅱ），

又，

                                                

，

                  

由此得:

故成立.  


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為               ．

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設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對、，運算“”、“”定義為：=，=，則下列各式其中不恒成立的是（     ）

 �、�           ⑵

⑶          ⑷

A．⑴、⑶                        B． ⑵、⑷ 

C．⑴、⑵、⑶                    D．⑴、⑵、⑶、⑷ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖, ，且，若，

（其中），則終點落在陰影部分（含邊界）

時，的取值范圍是                   .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在某次測量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下:82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88.若樣本數(shù)據(jù)恰好是樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù),則,兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（　 ）

A．眾數(shù)              B．平均數(shù)           C．中位數(shù)           D．標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


流程如下圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（   ）

   A、    B、      C、   D、

       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面四邊形中，，，則該平面四邊形的面積為

A．　　B．　　C．5　　D．10

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