拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|等于
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把點(diǎn)A（1，2）代入直線ax+y-4=0，可得a+2-4=0，解得a=2．把點(diǎn)A（1，2）代入拋物線y2=2px可得4=2p，解得p=2．把直線與拋物線方程聯(lián)立，利用焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式即可得出．
解答： 解：把點(diǎn)A（1，2）代入直線ax+y-4=0，可得a+2-4=0，解得a=2．
把點(diǎn)A（1，2）代入拋物線y2=2px可得4=2p，解得p=2．
聯(lián)立
y2=4x
2x+y-4=0
，化為：x2-5x+4=0，
解得x=1或4，
∴|FA|+|FB|=1+4+2=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與拋物線相交問題、焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2-1，b=e0.5，c=0.5
1
2
，其中e≈2.71828，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=1-an，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=4（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an，bn2，an+1成等差數(shù)列，bn2，an+1，bn+12成等比數(shù)列．
（1）試問{bn}是否成等差數(shù)列？為什么？
（2）如果a1=1，b1=
2
，求數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式f（x）＞
3
ex
+1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（3，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜
π
2
）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c且
cosB
bcosC
=
1
2a-c
，求f（x）在（0，B]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（-2，t），若（2
a
-
b
）⊥
a
，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一學(xué)生在河岸緊靠河邊筆直行走，經(jīng)觀察，在和河對(duì)岸靠近河邊有一參照物與學(xué)生前進(jìn)方向成30度角，學(xué)生前進(jìn)200米后，測(cè)得該參照物與前進(jìn)方向成75度角，則河的寬度為（　�。�
A、50（
3
+1）米
B、100（
3
+1）米
C、50
2
米
D、100
2
米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，
1
2
≤an＜1
，若a1=
3
5
，則a2014=（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案