一學(xué)生在河岸緊靠河邊筆直行走，經(jīng)觀察，在和河對(duì)岸靠近河邊有一參照物與學(xué)生前進(jìn)方向成30度角，學(xué)生前進(jìn)200米后，測(cè)得該參照物與前進(jìn)方向成75度角，則河的寬度為（　　）
A、50（
3
+1）米
B、100（
3
+1）米
C、50
2
米
D、100
2
米
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：通過已知條件求出∠ACB，利用正弦定理求出BC，然后求解河的寬度．
解答： 解：如圖所示，在△ABC中∠BAC=30°，∠ACB=75°-30°=45°，AB=200
由正弦定理，得BC=
200×sin30°
sin45°
=100
2

所以，河的寬度為BCsin75°=100
2
×
2
+
6
4
=50（
3
+1）米，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，直角三角形的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（2，
2
），一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（2，0）．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓T交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓T的離心率為e，若kOA•kOB=e2-1，求證：△AOB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
2
）
B、（
1
2
，+∞）
C、（-2，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）
D、（-∞，-2）∪（-2，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D1={（x，y）|
x≥-2
y≤2
x-y≤0
}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0，k＞0}，在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)M，若點(diǎn)M恰好在區(qū)域D2內(nèi)的概率為
1
4
，則k的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照程序框圖執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)邊長為2的正六邊形墻洞，一蜘蛛編制了一個(gè)近似為內(nèi)切圓的蛛網(wǎng)，蚊子只有蛛網(wǎng)邊緣與洞壁間的間隙處才能飛過，則飛過此洞的蚊子被捕食的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
(an-1)an
}的前n項(xiàng)和為Tn ，證明：Tn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九個(gè)人排成三行三列的方陣，從中任選三人，則至少有兩人位于同行或同列的概率為（　　）
A、
3
7
B、
4
7
C、
1
14
D、
13
14

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同步練習(xí)冊(cè)答案