定義min{a，b}為兩數(shù)中最小數(shù)，若f（x）=min{4x+1，x+2}，畫出函數(shù)f（x）的圖象并求出值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出兩直線的交點(diǎn)，再畫出函數(shù)的圖象，先根據(jù)符號(hào)：min{a，b}的含義化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，變成分段函數(shù)的形式，得求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再在每一段上求出函數(shù)的值域，最后把各段值域取并集．
解答： 解：由方程4x+1=x+2，
得交點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
3
，
7
3
），
畫出y=4x+1，y=x+1的圖象，
觀察圖象可知，當(dāng)x≤
1
3
時(shí)，f（x）=4x+1，
當(dāng)x＞
1
3
時(shí)，f（x）=x-2，
由圖象知，函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查用數(shù)形結(jié)合的方法求函數(shù)的解析式、單調(diào)區(qū)間、值域，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2-2x，x≤0
log
1
2
(x+1)，x＞0
，若?x∈R，f（x）≤ax+2（a∈R），則a的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
2
2
+x）2n=a0+a1x+…+a2nx2n，則
lim
n→∞
[（a0+a2+…+a2n）2}-（a1+a3+…+a2n-1）2]=（　�。�
A、1
B、
2
2
C、0
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）在（a，b）上是增函數(shù)，且a＜g（x）＜b，求證：f（g（x））在（a，b）上也是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|，?x∈R，使得f（x）≤t2-
11
2
t成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中任取5個(gè)點(diǎn)，則所取5個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成四棱錐的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ln（x+m）與函數(shù)g（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
e
）
B、（-∞，
1
e
）
C、（-
1
e
，
e
）
D、（-
e
，
1
e
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校友200位教職員工，其每周用于鍛煉身體所用時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)圖估計(jì)，鍛煉時(shí)間在[8，10]小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為（　�。�
A、76B、82C、88D、95

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案