一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為（）件．當時，年銷售總收入為（）萬元；當時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元，則（萬元）與（件）的函數(shù)關系式為          ，該工廠的年產(chǎn)量為       件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入年總投資）

 

【答案】

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【解析】解：因為根據(jù)已知條件可知，年利潤=年銷售總收入年總投資，首先確定年銷售總收入，因為當時，年銷售總收入為（）萬元；故總利潤為

當x>20時，為總利潤，得到函數(shù)，再結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)得到最大值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當x≤20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式為
y=
-x2+32x-100，x≤20
160-x，x＞20
y=
-x2+32x-100，x≤20
160-x，x＞20
，該工廠的年產(chǎn)量為
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件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入-年總投資）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市通州區(qū)潞河中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當x≤20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式為    ，該工廠的年產(chǎn)量為    件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入-年總投資）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市通州區(qū)潞河中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當x≤20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式為    ，該工廠的年產(chǎn)量為    件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入-年總投資）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當x≤20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式為    ，該工廠的年產(chǎn)量為    件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入-年總投資）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為 件．當時，年銷售總收入為（）萬元；當時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元，則（萬元）與（件）的函數(shù)關系式為          ，該工廠的年產(chǎn)量為       件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入年總投資）

 

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