求滿足下列條件的直線l方程．
（1）直線l過原點且與直線l1：y=
3
3
x+1的夾角為
π
6
；
（2）直線l過直線l1：x+3y-1=0與l2：2x-y+5=0的交點，且點A（2，1）到l的距離為2
2
．
（1）∵直線l1的傾斜角為
π
6
，直線l與直線l1的夾角為
π
6
；
∴直線l的傾斜角應為0或
π
3
，
所以直線l的斜率k=0或
3
，
又∵直線l過原點，∴直線l的方程為：y=0或
3
x-y=0
（2）根據(jù)題意，設直線l為x+3y-1+λ（2x-y+5）=0，
整理得（2λ+1）x+（3-λ）y-1+5λ=0，
∵點A（2，1）到l的距離為2
2
，
∴
|4+8λ|
(2λ+1)2+(3-λ)2
=2
2
，解之得λ=
2
3
或-4，
所以直線l方程為x+y+1=0或x-y+3=0
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3
5
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3
5
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5
3
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5
3

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π
4
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π
3
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3π
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D．
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2
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