(北京四中模擬)已知二次函數(shù)滿足條件：

①f(3－x)=f(x)；

②f(1)=0；

③對任意實(shí)數(shù)x，恒成立．

(1)求y=f(x)的表達(dá)式；

(2)數(shù)列，，若對任意的實(shí)數(shù)x都滿足，其中g(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù)．求數(shù)列與的通項(xiàng)公式．

答案：略
解析：

解析：(1)由條件得　　　　　　　(2分)

由得恒成立，

．　　　　　(4分)

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5分)

(2)∵f(1)=0，f(2)=0，

又∵恒成立，

令x=1得，

令x=2得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7分)

∴，．　　　　　　　　　　　　　　　(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(北京四中模擬)已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過A(－4，1)，B(0，－1)兩點(diǎn)，f(x)的反函數(shù)是，則的值是_______；不等式|f(x－2)|＜l的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(北京四中模擬)已知：定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對任意都有．

(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

(2)如果當(dāng)x(－1，0)時(shí)，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；

(3)在(2)的條件下解不等式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(北京四中模擬)已知函數(shù)．

若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(北京四中模擬)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(北京四中模擬)已知：△ABC中，角A、B、C所對的三邊a，b，c成等比數(shù)列．

(1)求證：；

(2)求函數(shù)的值域．

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