【題目】下列四個(gè)函數(shù)：
①y=3﹣x；②y=2x﹣1（x＞0）；③y=x2+2x﹣10，；④ ．
其中定義域與值域相同的函數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】解：對于①y=3﹣x；是一次函數(shù)，定義域和值域均為R，
對于②y=2x﹣1（x＞0），值域?yàn)椋? ，+∞）；
對于③y=x2+2x﹣10，定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇﹣11，+∞）；
對于④ ．定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽．
定義域與值域相同的函數(shù)是①④．
故選B．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域?qū)︻}目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a為實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在區(qū)間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？

附：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

，

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【題目】在正三角形中, 分別是邊上的點(diǎn),滿足 (如圖),將沿折起到的位置,使二面角成直二面角,連接 (如圖).

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（2）求二面角的余弦值的大��；

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得？請說明理由.

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（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的結(jié)論．

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（2）記ξ=x+z，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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