若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B為函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅
考點：交集及其運算,對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：集合
分析：由指數(shù)函數(shù)的值域和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到集合B，再由絕對值不等式的解集化簡A，再求它們的交集．
解答： 解：∵3x＞0，∴3x+1＞1，
即log2（3x+1）＞0，
∴B={y|y＞0}，
∴A∩B={x|-1≤x≤1}∩{y|y＞0}={z|0＜z≤1}．
故選A．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的值域和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及運用，考查集合的交集運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
4
+2x）sin（
π
4
-2x），則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A、關(guān)于點（
π
4
，0）對稱
B、關(guān)于點（
π
8
，0）對稱
C、關(guān)于直線x=-
π
8
對稱
D、關(guān)于直線x=-
3
8
π對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

海上有A、B兩小島相距10海里，從A望B、C兩島視角
π
3
，從B望A、C兩島視角
5π
12
，則從C望A、B的視角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x|x+a|+b為奇函數(shù)的充要條件是（　�。�
A、b=0
B、a=0
C、ab=0
D、a2+b2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對任意實數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b=（　�。�
A、-1B、0C、1D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
（2）命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題；
（3）命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2，i是虛數(shù)單位，則在復平面中復數(shù)
f(1+i)
3+i
對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
觀眾年齡文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計
20至40歲a10
大于40歲20d50
總計60100
（1）寫出a與d 的值； 并由表中數(shù)據(jù)檢驗，有沒有99.9%把握認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？
（2）從20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．
P（k2＞k）0.0100.0050.001
  k6.6357.87910.83
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A，B為拋物線上異于坐標原點O的不同兩點，拋物線C在A，B處的切線分別為l1，l2，且l1⊥l2，l1與l2相交于點D．
（Ⅰ）求點D的軌跡方程；
（Ⅱ）假設(shè)D點的坐標為（
3
2
，-1），問是否存在經(jīng)過A，B兩點且與l1，l2都相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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