已知sin（θ-
π
3
）=
3
2
，θ∈（0，π），則cosθ=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，結(jié)合給定的角的范圍，和已知條件，得到θ-
π
3
=
π
3
或
2π
3
，然后，求解即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵θ∈（0，π），
∴（θ-
π
3
）∈（-
π
3
，
2π
3
），
∵sin（θ-
π
3
）=
3
2
＞0，
∴θ-
π
3
=
π
3
或
2π
3
，
∴θ=
2π
3
或π，
∴cosθ=-
1
2
或-1，
故答案為：-
1
2
或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x≤1
y≤3
2x-y+λ-1≥0
表示的平面區(qū)域經(jīng)過(guò)所有四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）??
B、[1，2]
C、（1，4）
D、（1，+∞）?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3a4a5=8，則a6等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)區(qū)域D={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤3}，向區(qū)域D內(nèi)任投一點(diǎn)，記此點(diǎn)落在陰影區(qū)域M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤x2-1}的概率為p，則a=p是函數(shù)y=ax2+2x+1有兩個(gè)零點(diǎn)的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）不等式sinx≥
3
2
的解集是
 
，
（2）不等式
2
+2cos2x≥0的解集是
 
，
（3）不等式1+tan
x
3
≥0的解集是
 
，
（4）不等式tanx≥
3
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x-
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（
α
2
）=
1
4
，（
2π
3
＜α＜
5π
3
），求
cos(α+
3π
2
)
tan(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)g（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為g'（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
g(n)
}（n∈N*）的前n項(xiàng)和是（　　）
A、
n
n-1
B、
n+2
n+1
C、
n
n+1
D、
n+1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù) f（x）=3x+x-5，則函數(shù) f（x）的零點(diǎn)一定在區(qū)間（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=exlnx在x=1處的切線方程是（　�。�
A、y=2e（x-1）
B、y=ex-1
C、y=x-e
D、y=e（x-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案