Question

某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50計，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表

為使一年的種植總利潤(總利潤＝總銷售收入總種植成本)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位：畝)分別為

[　　]

A．50，0

B．30，20

C．20，30

D．0，50

Answer 1

答案：B
解析：

解析：本題考查線性規(guī)劃知識在實際問題中的應(yīng)用，同時考查了數(shù)學(xué)建模的思想方法以及實踐能力．設(shè)黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，總利潤為z萬元，則目標函數(shù)為．線性約束條件為即作出不等式組表示的可行域，易求得點． 　　平移直線，可知當(dāng)直線經(jīng)過點，即時，z取得最大值，且(萬元)．故選B． 　　點評：解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟可歸納為： 　　(1)審題——仔細閱讀，明確有哪些限制條件，目標函數(shù)是什么？ 　　(2)轉(zhuǎn)化——設(shè)元．寫出約束條件和目標函數(shù)； 　　(3)求解——關(guān)鍵是明確目標函數(shù)所表示的直線與可行域邊界直線斜率間的關(guān)系； 　　(4)作答——就應(yīng)用題提出的問題作出回答． 　　體現(xiàn)考綱中要求會從實際問題中抽象出二元線性規(guī)劃．來年需要注意簡單的線性規(guī)劃求最值問題．