設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列.
（1）；（2）只需證即可。

試題分析：（1）依題意得，即.          （2分）
當(dāng)n≥2時， ;      （6分）
當(dāng)n=1時，.            （7分）
所以.                                （8分）
（2）證明：由（1）得，        （9分）
∵ ，                          （11分）
∴ 為等比數(shù)列.                                      （12分）
點評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義：稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”.若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用表示位于從上到下第行，從左到右列的數(shù) ，比如，若，則有（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，前項和，則數(shù)列的通項公式為 （    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是有窮數(shù)列，且項數(shù)．定義一個變換：將數(shù)列，變成，其中是變換所產(chǎn)生的一項．從數(shù)列開始，反復(fù)實施變換，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項的乘積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：；
（1）求；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，且，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列：，，，，…，那么數(shù)列=前n項和為_____  _  _   ___。

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