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（本小題滿分12分）
已知函數是增函數。
（I）求實數p的取值范圍；
（II）設數列的通項公式為前n項和為S，求證：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題


三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應寫出證明過程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對某校110個小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：

 
焦慮
說謊
懶惰
總計
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
總計
25
20
65
110
通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數據如下表所示:

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習作出預測和提供指導性建議，現(xiàn)對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績．

數學
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
（1)分別求出這個考生的他的數學平均成績與物理平均成績，并判斷在這個學科中哪科成績更穩(wěn)定；
（2)已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？
參考公式：，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市4997名學生參加高中數學會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數學平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：

（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示．
（Ⅰ）求甲、乙兩名運動員得分的中位數；
（Ⅱ）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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（12分）某種產品的廣告費用支出X與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數據：

  X
2
4
5
6
8
  Y
30
40
60
50
70
 ①畫出散點圖
②求回歸直線方程
③試預測廣告費用支出為10個百萬元時，銷售額多大？

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（本小題滿分12分）
某學校為了了解學生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n名學生進行調查，下表是這n名學生的日睡眠時間的頻率分布表。

序號（i）
分組（睡眠時間）
頻數（人數）
頻率
1
[4,5）
6
0.12
2
[5,6）
 
0.20
3
[6,7）
a
 
4
[7,8）
b
 
5
[8,9）
 
0.08
  （1）求n的值．若，將表中數據補全，并畫出頻率分布直方圖．
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是5）作為代表．若據此計算的上述數據的平均值為7.2，求的值，并由此估計該學校學生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．

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