已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時f（x）=x（x+1）．則當(dāng)x＞0時f（x）=________．

x2-x
分析：先設(shè)x＞0，則-x＜0，適合已知條件下的表達式，故f（-x）=-x（-x+1），再根據(jù)f（x）是偶函數(shù)可得到答案．
解答：設(shè)x＞0，則-x＜0，適合已知條件下的表達式，
所以f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1）=x2-x，
又因為f（x）是偶函數(shù)，所以
f（x）=f（-x）=x2-x
故答案為：x2-x
點評：本題主要用奇偶性求函數(shù)在對稱區(qū)間上的解析式，屬于中檔題．具體解法分兩歩（1）在欲求區(qū)間上設(shè)自變量x，則其對稱區(qū)間上的-x符合已知條件的表達式，使用這個表達式；（2）利用奇偶性將所得表達式進行化簡，對稱到欲求區(qū)間上，從而得到要求的表達式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+4x，求當(dāng)x＜0時，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)．x∈[0，
π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　　）

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