（本小題滿(mǎn)分12分）
已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列（），滿(mǎn)足.
（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）（2）

解析試題分析：（1）已知數(shù)列，因此對(duì)變形為所以數(shù)列是以首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，故
（2）由知，是等差乘等比型，所以求和用錯(cuò)位相減法. ,
相減得
所以
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/59/2/1tli53.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以
所以數(shù)列是以首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，故
（2）由知
于是數(shù)列前n項(xiàng)和

相減得
所以
考點(diǎn)：等差數(shù)列定義，錯(cuò)位相減求和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，滿(mǎn)足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足條件
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若對(duì)任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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數(shù)列滿(mǎn)足
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知數(shù)列滿(mǎn)足（為常數(shù)，）
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）問(wèn)：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.

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某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬(wàn)元，第二年0.6萬(wàn)元，第三年0.8萬(wàn)元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車(chē)使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為試寫(xiě)出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

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