數(shù)列滿(mǎn)足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)數(shù)列是等差數(shù)列;(2).
解析試題分析:(1)證明:在原等式兩邊同除以,得,即,所以是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.(2)由(1)得,所以,從而.
用錯(cuò)位相減法求得.
(1)證明:由已知可得,,即,所以是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.(2)由(1)得,所以,從而.
①
②
①-②得
.
所以.
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的證明;2.錯(cuò)位相減法求和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和,
(1)寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng);
(2)數(shù)列是等差數(shù)列嗎?說(shuō)明理由.
(3)寫(xiě)出的通項(xiàng)公式.
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等差數(shù)列中,,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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設(shè)等差數(shù)列的公差為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上().
(1)若,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若,學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)在軸上的截距為,求數(shù)列的前 項(xiàng)和.
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數(shù)列滿(mǎn)足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.
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(本小題滿(mǎn)分12分)
已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列(),滿(mǎn)足.
(1)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
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在數(shù)列{an}中,an+1+an=2n-44(n∈N*),a1=-23.
(1)求an;
(2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,求Sn的最小值.
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(12分)(2011•湖北)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5.
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列.
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等差數(shù)列中,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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