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6．函數y=x4+x2+1的值域是1，y=x4-x2+1的值域是$\frac{3}{4}$．

分析 令t=x2（t≥0）換元，把函數轉化為關于t的二次函數，然后利用配方法求函數的值域．

解答 解：令t=x2（t≥0），
則y=x4+x2+1=g（t）=t2+t+1=$（t+\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}≥1$；
y=x4-x2+1=${t}^{2}-t+1=（t-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$．
故答案為：1，$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查函數的值域的求法，考查了換元法求函數的值域，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數fn（x）=xn+kx+m（n∈N+，k，m∈R）
（1）設n≥2，k=1，m=-1，證明：fn（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內存在唯一的零點
（2）設n=2，k=-2，集合D={f（x）|f（x）在定義域內存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]，是否存在實數m，當a+b≤2時，使得函數fn（x）∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）滿足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，當x∈[0，1]時，f（x）=x，函數g（x）=f（x）-mx-m在[-1，1]內有2個零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}，+∞$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（2）}$）=（　　）
A．$\frac{15}{16}$B．-$\frac{27}{16}$C．$\frac{8}{9}$D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．點p在曲線y=x3-x+3上移動，過點p的切線方程的傾斜角的取值范圍有是（　　）
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}$π，π）C．[0，$\frac{π}{2}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．A，B，C是球O上的三點，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半徑等于13，求球心O到平面ABC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”；q：“方程x2-x+m-4=0的兩根異號”．若p∨q為真，￢p為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ 2x-y+4=0\end{array}\right.$的解集表示正確的是（　　）
A．{-1，2}B．{x=-1，y=2}C．{（-1，2）}D．{{-1}，{2}}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．（1）計算：C${\;}_{10}^{4}$-C${\;}_{7}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$． 
（2）求C${\;}_{3n}^{38-n}$+C${\;}_{21+n}^{3n}$的值．

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