向量
，
，
滿足
+
+
=
，
⊥
，|
|=1，|
|=2，則|
|等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】
分析：由
+
+
=
，可知向量
，
，
組成一個三角形，由
⊥
，知構(gòu)成以|
|、|
|為直角邊的直角三角形，由此能求出|
|．
解答：解：∵
+
+
=
，
∴向量
，
，
組成一個三角形，
∵
⊥
，
∴構(gòu)成以|
|，|
|為直角邊的直角三角形，
∵|
|=1，|
|=2，
∴
=|
|
2+|
|
2=5，
∴|
|=
．
故選D．
點評：本題考查平面向量的性質(zhì)和運算律，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一非零向量列{a
n}滿足：a
1=（1，2），
an=(xn，yn)=(-yn-1，xn-1)(n≥2)（1）證明：{|a
n|}是等比數(shù)列；
（2）求向量a
n-1與a
n的夾角θ（n≥2）；
（3）把向量a
1，a
2，…，a
n…中所有與a
1共線的向量按原來的前后順序排成一列，記為b
1，b
2，…，b
n，…，其中b
1=a
1，若
=b1+b2+…+bn=(Tn，Sn)（O是坐標(biāo)原點），求S
n
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
、
為兩非零向量，且滿足
||=3||=|+2|，則兩向量
、
的夾角的余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
，
，
滿足|
|=1，|
-|=|
|，（
-）•（
-）=0．若對每一確定的
，|
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任意
，m-n的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•成都模擬）已知一非零向量列{a
n}滿足：a
1=（1，1），a
n=（x
n，y
n）=
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)（1）證明：{|a
n|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θ
n=＜a
n-1，a
n＞（n≥2），b
n=2nθ
n-1，S
n=b
1+b
2+…+b
n，求S
n；
（3）設(shè)c
n=|a
n|log
2|a
n|，問數(shù)列{c
n}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•許昌二模）已知單位向量
，
，滿足
(+2)•(2-)=1，則
與
夾角的余弦值為（ �。�
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