（2012•許昌二模）已知單位向量
α
，
β
，滿足(
α
+2
β
)•(2
α
-
β
)=1，則
α
與
β
夾角的余弦值為（　�。�
分析：由題意設(shè)
α
與
β
夾角為θ，由數(shù)量積的運(yùn)算可得關(guān)于cosθ的式子，解之可得．
解答：解：設(shè)
α
與
β
夾角為θ，則由題意可得：
(
α
+2
β
)•(2
α
-
β
)=2
α
2+3
α
•
β
-2
β
2=1，
由于
α
，
β
為單位向量，
故上式可化為：2+3×1×1×cosθ-2=1，
解得cosθ=
1
3

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角的表示，涉及數(shù)量積的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的圓心到直線l的距離；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，
5
），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）設(shè)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F且與拋物線C對(duì)稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長(zhǎng)為4．
（1）求拋物線C方程．
（2）設(shè)A、B為拋物線C上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)且滿足FA⊥FB，延長(zhǎng)AF、BF分別拋物線C于點(diǎn)C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x2+（a-3）x-2a+3]ex，g(x)=2-a-x-
4x+1
．
（ I）當(dāng)a≥1時(shí)，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x1，x2∈（0，+∞），使得|f（x1）-g（x2）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）若橢圓
x2
m
+
y2
8
=1的焦距是2，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
（Ⅱ）設(shè)AB=1，求多面體ABCDE的體積．

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