若函數(shù)在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
解：對任意x∈R，，
1）若在[-1，1]遞減，則在[-1，1]恒成立，
∴只需在[-1，1]上恒成立，
即   ①   在[-1，1]恒成立，
當x=-1時，①式成立，
當時，需滿足，
令，
則在上恒成立，
∴
∴，
∴。
2）若在遞增，則在[-1，1]恒成立，
但，
∴。
綜上所述，。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求f（x）在[-1，1]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)在R上的圖象均是連續(xù)不斷的曲線，且部分函數(shù)值由下表給出：
x  1   2  3 4 
f（x）  2  4   3 -2 
  1  2   3 4 
 g（x）  4 2  1  3 
則當x=
1
1
時，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三九月診斷考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(l2分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)

(I) 當時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數(shù)表達式；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數(shù)表達式；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .

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