若函數(shù)在R上的圖象均是連續(xù)不斷的曲線，且部分函數(shù)值由下表給出：
x  1   2  3 4 
f（x）  2  4   3 -2 
  1  2   3 4 
 g（x）  4 2  1  3 
則當(dāng)x=
1
1
時(shí)，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點(diǎn)．
分析：由題意可得，f（1）=2，f（2）=4，f（3）=3，f（4）=-2；g（1）=4，g（2）=2，g（3）=1，g（4）=3，當(dāng)x=1時(shí)f[g（x）]=f[g（1）]=f（4）=-2＜0，f[g（x+1）]=f[g（2）]=f（2）=4＞0，由函數(shù)是連續(xù)曲線可得f（g（x））結(jié)合零點(diǎn)判定定理可得（0，1）至少有一個(gè)零點(diǎn)
解答：解：由題意可得，f（1）=2，f（2）=4，f（3）=3，f（4）=-2；g（1）=4，g（2）=2，g（3）=1，g（4）=3
∴當(dāng)x=1時(shí)f[g（x）]=f[g（1）]=f（4）=-2＜0，f[g（x+1）]=f[g（2）]=f（2）=4＞0
即f（g（1））•f（g（2））＜0
由函數(shù)是連續(xù)曲線，由零點(diǎn)判定定理可得，f（g（x））在（0，1）至少有一個(gè)零點(diǎn)
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了零點(diǎn)判定定理在零點(diǎn)判定中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的識(shí)別圖表格中的數(shù)據(jù)的意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱．
（1）已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在R上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x2-2x，求函數(shù)g（x）在R上的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)在R上的圖象均是連續(xù)不斷的曲線，且部分函數(shù)值由下表給出：
x 1 2 34
f（x） 2 4 3-2
1 2 34
g（x） 42 1 3
則當(dāng)x=________時(shí)，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在R上的圖象均是連續(xù)不斷的曲線，且部分函數(shù)值由下表給出：
x  1   2  3 4 
f（x）  2  4   3 -2 
  1  2   3 4 
 g（x）  4 2  1  3 
則當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在R上的圖象均是連續(xù)不斷的曲線，且部分函數(shù)值由下表給出：
x 1  2 34 
f（x） 2 4  3-2 
 1 2  34 
 g（x） 42 1 3 
則當(dāng)x=    時(shí)，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案