請(qǐng)你判斷函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)區(qū)間，并求它的值域．
函數(shù)g（x）=-x2+2x+3在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，∞）上單調(diào)遞減
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知
函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，∞）
∴-x2+2x+3≤4
∴f(x)=3-x2+2x+3∈（0，81]
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，81]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)你判斷函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3的單調(diào)區(qū)間，并求它的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
（Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
3
4
x+
1
x
  (x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三11月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．

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