Question

以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表
（1）給出兩個回歸方程：①y=0.4294x-25.318 ②y=2.004e^0.0197x通過計算，得到它們的相關(guān)指數(shù)分別是：R₁²=0.9311，R₂²=0.998．試問哪個回歸方程擬合效果最好？
（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8為偏瘦，那么該地區(qū)某中學(xué)一男生身高為175cm，體重為78kg，他的體重是否正常？

身高/cm	60	70	80	90	100	110
體重/kg	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.5
身高/cm	120	130	140	150	160	170
體重/kg	20.92	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R²，越接近于1，這個模型的擬合效果越好；
（2）把x=175代入y=2.004e^0.0197x，得y=62.97，由于78÷62.97=1.24＞1.2，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R²，越接近于1，這個模型的擬合效果越好，
∴擬合效果最好的模型是模型②．
（2）把x=175代入y=2.004e^0.0197x，得y=62.97，由于78÷62.97=1.24＞1.2，所以這名男生偏胖．

點(diǎn)評：本題考查相關(guān)指數(shù)，這里不用求相關(guān)指數(shù)，而是根據(jù)所給的相關(guān)指數(shù)判斷模型的擬合效果，這種題目解題的關(guān)鍵是理解相關(guān)指數(shù)越大擬合效果越好．