15．已知直線l1：x+ay=a，l2：（a-1）x+2y=a．
（]）實數(shù)a為何值時，l1與l2平行？
（2）實數(shù)a為何值時．l1與l2垂直？并求此時l1的傾斜率和截距．

分析 （1）因為l1∥l2，由A1B2-A2B1=0，且A1C2-A2C1≠0，能求出a的值．
（2）由A1A2+B1B2=0，求出a的值，并把直線l化為，斜截式和截距式，繼而求出斜率和截距．

解答 解：（1）因為l1∥l2，由A1B2-A2B1=0，且A1C2-A2C1≠0，
得1×2-a（a-1）=0，1×（-a）-（a-1）×（-a）≠0，
解得a=-1；
（2）因為l1⊥l2，由A1A2+B1B2=0，
得a-1+2a=0，
解得a=$\frac{1}{3}$，
∴l(xiāng)1：x+$\frac{1}{3}$y=$\frac{1}{3}$，即y=-3x+1，或$\frac{x}{\frac{1}{3}}$+$\frac{y}{1}$=1，
∴l(xiāng)1的傾斜率為-3，截距為1．

點評 本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線垂直的性質(zhì)，以及直線的斜率和截距，屬于基礎(chǔ)題．

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