【題目】已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P)滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B1,0)距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N,若|MN|=4,求直線的方程。

【答案】1(或);(2.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)Px,y)滿足到定點(diǎn)A-10)的距離與到定點(diǎn)B1,0)距離之比,建立方程,化簡(jiǎn)可得曲線C的方程.

2)分類討論,設(shè)出直線方程,求出圓心到直線的距離,利用勾股定理,即可求得直線l的方程.

試題解析:(1)由題意得|PA|=|PB| 2;

3;

化簡(jiǎn)得:(或)即為所求。 5;

2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程為,

代入方程,

所以|MN|=4,滿足題意。 8;

當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為+2

由圓心到直線的距離10;

解得,此時(shí)直線的方程為

綜上所述,滿足題意的直線的方程為:12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為

(ⅰ)求;

(ⅱ)是否存在整數(shù)λ,使得不等式(-1)nλ (nN)恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求直線AB的斜率;
(2)設(shè)M為曲線C上一點(diǎn),C在M處的切線與直線AB平行,且AM⊥BM,求直線AB的方程.

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【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn),任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上,這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn),若其歐拉線的方程為,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

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1)求橢圓的方程;

2)求的取值范圍.

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【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100 個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如圖:

(Ⅰ)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計(jì)A的概率;
(Ⅱ)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(Ⅲ)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).
附:

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

K2=

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【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(ωx﹣ )+b(ω>0),且函數(shù)圖象的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為 ,當(dāng)x∈[0, ]時(shí),f(x)的最大值為1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)圖象,若g(x)﹣3≤m≤g(x)+3在x∈[0, ]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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