【題目】若橢圓的中心在原點,焦點在軸上,點是橢圓上的一點,在軸上的射影恰為橢圓的左焦點,與中心的連線平行于右頂點與上頂點的連線,且左焦點與左頂點的距離等于,試求橢圓的離心率及其方程.
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【題目】如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐O-ABCD中,BC⊥平面OAB,E為OB中點,OA=AD=2AB=2,OB=.
(1)求證:平面OAD⊥平面ABCD;
(2)求二面角B-AC-E的余弦值.
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【題目】已知圓,直線.
(1)證明:對任意實數(shù),直線恒過定點且與圓交于兩個不同點;
(2)求直線被圓截得的弦長最小時的方程.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(1﹣x2)ex .
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)x≥0時,f(x)≤ax+1,求a的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則( 。
A.A∩B={x|x<0}
B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1}
D.A∩B=
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【題目】已知坐標平面內(nèi)三點P(3,-1),M(6,2),N,直線過點P.若直線與線段MN相交,則直線的傾斜角的取值范圍( )
A. B. C. D.
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【題目】已知曲線C上的動點P()滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B(1,0)距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N,若|MN|=4,求直線的方程。
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