7．設(shè)a=lg2，b=lg3，試用a，b表示lg$\sqrt{108}$．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可得lg$\sqrt{108}$=$\frac{1}{2}（2lg2+3lg3）$，即可得出．

解答 解：∵a=lg2，b=lg3，
∴l(xiāng)g$\sqrt{108}$=$\frac{1}{2}（2lg2+3lg3）$=lg2+$\frac{3}{2}$lg3=a+$\frac{3}{2}$b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．$\sqrt{[lo{g}_{（2+\sqrt{3}）}（2-\sqrt{3}）+\sqrt{2}]^{2}}$+|$\sqrt{2}$-3|的值是2．

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18．無(wú)論x為何值，分式$\frac{1}{{x}^{2}+2x+c}$總有意義，求c的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=（1+x）e-2x，g（x）=ax+$\frac{{x}^{3}}{2}$+1+2xcosx．
（1）求證：當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，1-x≤f（x）≤$\frac{1}{1+x}$；
（2）若f（x）≥g（x）對(duì)x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≤a}，若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范圍．

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12．若x≥1，則$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$+$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$=$\left\{\begin{array}{l}2，x∈[1，2]\\ 2\sqrt{x-1}，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+2Sn•Sn-1=0（n≥2）．
（1）問(wèn)：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求Sn和an；
（3）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$．

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16．某電視臺(tái)推出一檔知識(shí)競(jìng)賽節(jié)目，在第一環(huán)節(jié)比賽中，隨機(jī)抽取題目，答對(duì)加10分，答錯(cuò)減10分，只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種結(jié)果，已知甲選手每道題答對(duì)的概率為p=$\frac{2}{3}$，現(xiàn)記甲選手完成n道題后總得分為T(mén)n．
（1）求T4=20的概率；
（2）設(shè)X=|T3|，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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17．某公司籌備展覽會(huì)的各項(xiàng)工作具體如下表：
工作代碼工作名稱(chēng)持續(xù)天數(shù)
A張貼廣告、收集作品7
B購(gòu)買(mǎi)展覽品3
C布置展廳4
D展品布置5
E宣傳語(yǔ)與環(huán)境布置2
F展前檢查2
（1）分析以上各項(xiàng)工作之間的先后關(guān)系；
（2）畫(huà)出流程圖并計(jì)算最短總工期．

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