在等邊三角形ABC中，點P在線段AB上，滿足，若，則實數(shù)λ的值是

            ．

 

【答案】

【解析】解:因為等邊三角形ABC中，點P在線段AB上，滿足，若，利用向量的共線和變形可知，實數(shù)λ的值是

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且
AP
=λ
AB
(0≤λ≤1)．
（1）若等邊三角形邊長為6，且λ=
1
3
，求
|CP
|；
（2）若
CP
•
AB
≥
PA
•
PB
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，M、N、P分別為AB、AC、BC的中點，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所在二面角的余弦值為
1
3
，則直線AM與NP所成角的大小為（　　）
A、90°
B、60°
C、arccos
1
3
D、arccos
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，AB=a，O為△ABC的中心，過O的直線交AB于M，交AC于N，求
1
OM2
+
1
ON2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在等邊三角形ABC中，M、N、P分別為AB、AC、BC的中點，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所成的二面角的余弦值為
13
，則直線AM與NP所成角α應(yīng)滿足
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC上的點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF，證明：DE∥平面BCF．

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