10．設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足$a_4^2+a_5^2=a_6^2+a_7^2$，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．-10B．-5C．0D．5

分析 設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，把已知等式用首項(xiàng)和公差表示，得到a1+a10=0，則可求得數(shù)列的前10項(xiàng)和等于0．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d（d≠0），
由$a_4^2+a_5^2=a_6^2+a_7^2$，得$（{a}_{1}+3d）^{2}+（{a}_{1}+4d）^{2}=（{a}_{1}+5d）^{2}+{（a}_{1}+6d）^{2}$，
整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，
∴${S}_{10}=\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}=0$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（x+1）（x-1）3展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為-2（用數(shù)字表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5+10i，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　�。�
A．-2B．2C．-2iD．2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=2，an=a${\;}_{n+1}^{2}$+4an+1+2
（1）令bn=log2（an+2），證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\frac{2sinC-sinB}{sinB}=\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，sinC=2sinB，求b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S9=45，則a5=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$a=\int_0^π{（sinx-1+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）dx$，則多項(xiàng)式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}•（{x^2}+2）$的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-332B．332C．166D．-166

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，bc=4，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案