18．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，bc=4，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由已知及余弦定理可求cosA，從而可求sinA的值，結(jié)合已知由三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵a2=b2+c2-bc，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，又0＜A＜π，
∴可得A=60°，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵bc=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×4×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式的應用，解題時要注意角范圍的討論，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足$a_4^2+a_5^2=a_6^2+a_7^2$，則該數(shù)列的前10項和等于（　�。�
A．-10B．-5C．0D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：43，44，47，53，43，51，若B樣本樣本數(shù)據(jù)恰好為A樣本數(shù)每個都減3后所得數(shù)據(jù)，側(cè)A、B兩樣本的數(shù)字下列數(shù)字特征對應相同的②  （寫出所有正確的數(shù)字特征的序號）
①平均數(shù)    ②標準差    ③眾數(shù)    ④中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知，如圖所示，全集U，集合M=Z（整數(shù)集）和N={x∈N|lg（1-x）＜1}，則圖中陰影部分所示的集合的元素共有（　�。�
A．9個B．8個C．1個D．無窮個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（x-$\frac{1}{2x}$）6的展開式中常數(shù)項為-$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)直線y=2被拋物線P：x2=2py（p＞0）截得的弦長等于8，．
（1）求p的值；
（2）設(shè)直線l的方程為y=2x+9，在拋物線P上是否存在兩不同點A，B使得A，B關(guān)于直線l對稱？如存在，求出A，B的坐標；如不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，那么表中的值為？（ ）

A．4 B．3.5 C．3 D．4.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)非負實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≥0}\\{x+3y+m≤0}\end{array}\right.$（m＜0），則不等式所表示的區(qū)域的面積等于$\frac{3{m}^{2}}{20}$（用m表示）；若z=2x-y的最大值與最小值之和為19，則實數(shù)m=-10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)點F為橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點，點$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上，已知橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點F的直線l與橢圓相交于A，B兩點，記△ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為t，求t的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案