P是正三棱錐底面內(nèi)任一點(diǎn)，過P引底面的垂線與三棱錐三個(gè)側(cè)面所在平面交于A，B，C，棱錐高為h，側(cè)面與底面所成的二面角為θ，則PA+PB+PC為


  1. A.
    3h
  2. B.
    3htanθ
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式h
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式htanθ
A
分析：特殊值法：取P為底面正三角形的中心，則PA=PB=PC=h，進(jìn)而可得答案．
解答：取P為底面正三角形的中心，
∴PA=PB=PC=h，
∴PA+PB+PC=3h．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，二面角和線面關(guān)系等基本知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理、運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是正三棱錐底面內(nèi)任一點(diǎn)，過P引底面的垂線與三棱錐三個(gè)側(cè)面所在平面交于A，B，C，棱錐高為h，側(cè)面與底面所成的二面角為θ，則PA+PB+PC為（　�。�
A、3h
B、3htanθ
C、
3
2
h
D、
3
2
htanθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S—ABC的高為3，底面邊長(zhǎng)為4，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得的概率是（     ）

       A．                B．             C．                 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S—ABC的高為3，底面邊長(zhǎng)為4，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得的概率是（     ）

       A．                B．             C．                 D．

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