14．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，2），且對于任意正數(shù)m，都有f（x+m）＜f（x），求滿足f（2-a）＜f（a2）的實數(shù)a的取值范圍．

分析 由對于任意正數(shù)m，都有f（x+m）＜f（x），可得f（x）的單調(diào)性，由單調(diào)性把 f（2-a）＜f（a2）化為2-a＞a2，再由定義域為（0，2）0＜2-a＜2，0＜a2＜2，聯(lián)立方程組可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由對于任意正數(shù)m，都有f（x+m）＜f（x），可得f（x）是定義域內(nèi)的單調(diào)減函數(shù)，
∵f（x）在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，且 f（2-a）＜f（a2），
∴2-a＞a2，即a2+a-2＜0 ①，
又f（x）的定義域為（0，2），
∴0＜2-a＜2 ②，
0＜a2＜2 ③，
聯(lián)立①②③解得0＜a＜1．
∴滿足f（2-a）＜f（a2）的實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$-$\sqrt{x-4}$的定義域是（　�。�
A．[-4，4]B．[4，+∞）C．（-∞，-4]D．{4}

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5．若A={x|-1≤x＜2}，B={x|-1＜x＜3}．求A∩B，A∪B，并用數(shù)軸表示．

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2．求函數(shù)y=|x-2|（x+1）的值域．

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9．已知函數(shù)y=$\sqrt{m{x}^{2}-6mx+9m+8}$的定義域是R，求實數(shù)m的取值范圍．

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1．如圖所示的矩形OABC是某城鎮(zhèn)的一塊非農(nóng)業(yè)用地，已知圖中的點D在邊OA上，OC=3km，OD=4km，DA=a km，曲線段CD是分別以O(shè)D、OC為長、短半軸的一段橢圓弧．當?shù)卣谛鲁擎?zhèn)建設(shè)中，將圖中陰影部分規(guī)劃為居民區(qū)，同時規(guī)劃過曲線段CD上某一點P修建一條筆直的公路EF，分別與OA、BC交于E、F，且∠OEF=45°．（要求公路不穿越居民區(qū)；計算時忽略公路的寬度．）
（Ⅰ）試探求a的最小值；
（Ⅱ）如果在四邊形ABFE用地內(nèi)在規(guī)劃再規(guī)劃建造一個半徑為1.5km的圓形公園M，為使該規(guī)劃得以實現(xiàn)，四邊形OABC的面積至少為多少？

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8．若不等式|x+m|+|x-3|＜2有解，則m的取值范圍是（-5，-1）．

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5．求出單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=2x2-3x+3；
（2）f（x）=x3+x2-x．

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6．計算：（m2）3=m6．

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