下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交；

②函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是f(0)＝0；

③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；

④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)＝0(x∈R)．

A．1                                                             B．2

C．3                                                             D．4


　A

[解析]　①錯(cuò)誤，如函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，但其圖像與y軸沒(méi)有交點(diǎn)；②錯(cuò)誤，因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域可能不包含x＝0；③正確；④錯(cuò)誤，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)可以為f(x)＝0，x∈(－a，a)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y＝f(x2－2)的值域．

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下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)的是(　　)

A．y＝log2x　　　　　 　　                          B．y＝x

C．y＝－()x                                               D．y＝

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已知函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x2>x1>1時(shí)，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，設(shè)a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．c>a>b                                                      B．c>b>a

C．a>c>b                                                      D．b>a>c

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已知函數(shù)f(x)圖象的兩條對(duì)稱軸x＝0和x＝1，且在x∈[－1,0]上f(x)單調(diào)遞增，設(shè)a＝f(3)，b＝f()，c＝f(2)，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)

A．a>b>c                                                      B．a>c>b

C．b>c>a                                                      D．c>b>a

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若f(x)＝＋a是奇函數(shù)，則a＝______.

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，則a的取值范圍是(　　)

A．[1,2]                                                        B．(0，]

C．[，2]                                                   D．(0,2]

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若奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且a＋b>0，則有(　　)

A．f(a)－f(b)>0                                             B．f(a)＋f(b)<0

C．f(a)＋f(b)>0                                             D．f(a)－f(b)<0

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已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在0≤x≤1時(shí)有最大值2，求a的值．

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