若奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且a＋b>0，則有(　　)

A．f(a)－f(b)>0                                             B．f(a)＋f(b)<0

C．f(a)＋f(b)>0                                             D．f(a)－f(b)<0


C

[解析]　由a＋b>0得a>－b，因?yàn)?i>f(x)在R上是奇函數(shù)且為增函數(shù)，所以f(a)>f(－b)，即f(a)>－f(b)，故選C.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交；

②函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是f(0)＝0；

③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；

④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)＝0(x∈R)．

A．1                                                             B．2

C．3                                                             D．4

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函數(shù)f(x)＝在[－1,1]上是奇函數(shù)，則f(x)的解析式為________．

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

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已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－2.

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f(x)滿足下面關(guān)系：

(1)f(x＋)＝f(x－)；

(2)當(dāng)x∈(0，π]時(shí)，f(x)＝－cosx.

給出下列命題：

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

④方程f(x)＝lg|x|解的個(gè)數(shù)是8.

其中正確命題的序號(hào)是________(把正確命題的序號(hào)都填上)．

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已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖像過點(diǎn)，則k＋α＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則實(shí)數(shù)a＝(　　)

A．－1                                                          B.

C．－1或                                               D．1或－

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