Question

【題目】如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 ．
（注：方差 ，其中 為x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù)）

Answer 1

【答案】6.8
【解析】解：∵根據(jù)莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 =11
∴這組數(shù)據(jù)的方差是 [（8﹣11）2+（9﹣11）2+（10﹣11）2+（13﹣11）2+（15﹣11）2]
= [9+4+1+4+16]
=6.8
所以答案是：6.8．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用莖葉圖和極差、方差與標準差的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少；標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．