sin（π+數(shù)學(xué)公式）sin（2π+數(shù)學(xué)公式）sin（3π+數(shù)學(xué)公式）…sin（2010π+數(shù)學(xué)公式）的值等于________．

-
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，求出值．
解答：原式=（-）（-）…=-．
故答案為-
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα并利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），滿足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5

（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值．
（2）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，已知不論α，β為何實(shí)數(shù)，恒有f(sinα)≥0，且f(2＋cosβ)≤0．

(1)求證：b＋c＝－1；

(2)求c的取值范圍；

(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市進(jìn)才中學(xué)2008屆高三月考(三)暨期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：013

已知α、β是不同的兩個(gè)銳角，則下列各式中一定不成立的是

[　　]

A．sin(α＋β)＋2cosαsinβ＋sin(α－β)＞0

B．cos(α＋β)＋2sinαsinβ＋cos(α－β)＜0

C．cos(α＋β)－2sinαsinβ＋cos(α－β)＞0

D．sin(α＋β)－2cosαsinβ＋sin(α－β)＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：填空題

若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，則角α的取值范圍是________．

[答案]　[2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)

[解析]　∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，

∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，

∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.

 

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