已知M（-1，3），N（2，1），點(diǎn)P在x軸上，且使PM+PN取得最小值，則最小值為_(kāi)_______．

5
分析：由M（-1，3），N（2，1），在X軸的兩側(cè)，故使PM+PN取得最小值的P點(diǎn)，即M點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′點(diǎn)與N點(diǎn)聯(lián)線與X軸的交點(diǎn)，此時(shí)PM+PN即為M′N的長(zhǎng)度，代入兩點(diǎn)之間距離公式，即可求出答案．
解答：∵M(jìn)（-1，3），N（2，1），在X軸的兩側(cè)，
M關(guān)于X軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3）
∵|M′N|==5
故PM+PN的最小值為5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間的距離公式及應(yīng)用，其中利用對(duì)稱思想把距離和轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)之間的距離是解答本題關(guān)鍵．
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已知M（-1，3），N（2，1），點(diǎn)P在x軸上，且使PM+PN取得最小值，則最小值為
 
．

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1
3
，
1
x2
}，若集合A=M，求實(shí)數(shù)x的值；
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