Question

18．某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）求在這60名學生中分數在[60，90）的人數．

Answer 1

分析 （1）根據頻率和為1，求出分數在[70，80）內的頻率以及$\frac{頻率}{組距}$，補全頻率分布直方圖；
（2）求出分數在[60，90）的頻率與頻數即可．

解答 解：（1）根據頻率和為1，得；
分數在[70，80）內的頻率為
1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，
在頻率分布直方圖中，分數在[70，80）內的數據對應的矩形高為
$\frac{0.3}{10}$=0.030，
補全這個頻率分布直方圖，如圖所示；

（2）這60名學生中分數在[60，90）的頻率為
（0.015+0.030+0.025）×10=0.7，
所求的人數為60×0.7=42．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了頻率=$\frac{頻數}{樣本容量}$的應用問題，是基礎題目．