18．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，則tanα的值為3．

分析 由題意和同角三角函數(shù)基本關系可得sinα，進而可得cosα，可得tanα

解答 解：∵3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，∴cosα=$\sqrt{10}$-3sinα，
代入sin2α+cos2α=1可得sin2α+（$\sqrt{10}$-3sinα）2=1，
解得sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，∴cosα=$\sqrt{10}$-3sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查三角函數(shù)計算，涉及同角三角函數(shù)基本關系，屬基礎題．

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相關習題

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8．在等比數(shù)列{an}中，a5a8=6，a3+a10=5，則$\frac{{a}_{20}}{{a}_{13}}$=$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$．

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9．下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
（1）y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$與y=x+3（x≠3）
（2）y=$\sqrt{{x}^{2}}$-1與y=x-1
（3）y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z．
A．0B．1C．2D．3

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6．若函數(shù)f（x）的定義域是（0，2），則f（3-3x）的定義域是（　　）
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13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則△ABC的周長為（　�。�
A．1+2sin（A+$\frac{π}{6}$）B．1+2sin（A+$\frac{π}{3}$）C．1+sin（A+$\frac{π}{6}$）D．1+sin（A+$\frac{π}{3}$）

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10．在坐標平面上，不等式|x|+|y|≤1所表示的平面區(qū)域的面積為2．

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7．10件產品中有7件合格品，3件次品，從中任取3件產品進行檢查．
（1）抽出的3件產品都是合格品的抽法有多少種？
（2）抽出的3件產品中恰好有1件是次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件產品中至少有1件是次品的抽法有多少種？

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8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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