精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式（，，）恒成立，求實數的范圍．

（1）;(2).

解析試題分析：(1)欲解不等式，需去掉絕對值，考慮到含有兩個絕對值，因此分三段去，然后解.（2）要使不等式恒成立，則,考慮到不等式性質,不等式右側可化簡.
試題解析：
去絕對值，函數可化為,分三段解不等式，可得解集為：.
由, 可得, 由（1）可解得：
考點：（1）含絕對不等會的解法；（2）恒成立問題（一般采用分離常數）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求的解集；
（Ⅱ）設函數，若對任意的都成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

命題：關于的不等式對一切恒成立，命題：函數是增函數，若中有且只有一個為真命題，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

解關于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當a＝1時，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

三位同學合作學習，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.   甲說：“可視為變量，為常量來分析”； 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”；   丙說：“把字母單獨放在一邊，再作分析”．參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若關于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個負數解，則實數a的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案